迭代实现二叉树的遍历-算法通关村
- 理论上,递归能做的迭代一定能做,但可能会比较复杂。有时候面试官要求不使用递归实现三种遍历,递归就是每次执行方法调用都会先把当前的局部变量、参数值和返回地址等压入栈中,后面在递归返回的时候,从栈顶弹出上一层的各项参数继续执行,这就是递归为什么可以自动返回并执行上一层方法的原因。
1 迭代法实现前序遍历
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前序遍历是中左右,如果还有左子树就一直向下找。完了之后再返回从最底层逐步向上向右找。
不难写出如下代码:(注意代码中,空节点不入栈) -
public List<Integer> preOrderTraversal(TreeNode root){List<Integer> res = new ArrayList<>();//存放遍历的结果if(root == null){return res;}Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();TreeNode node = root;while(!stack.isEmpty() || node != null){while(node != null){//空节点不入栈res.add(node.val);stack.push(node);node = node.left;}//当当前节点的所有左子节点都已遍历后,// 将栈顶元素出栈,并将node更新为该节点的右子节点。// 然后继续执行内部循环,遍历右子树。node = stack.pop();node = node.right;}return res;}
2 迭代法实现中序遍历
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中序遍历是左中右,先访问的是二叉树左子树的节点,然后一层一层向下访问,直到到达树左面的最底部,再开始处理节点(也就是在把节点的数值放进res列表中)。在使用迭代法写中序遍历,就需要借用指针的遍历来帮助访问节点,栈则用来处理节点上的元素。看代码:
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public List<Integer> inOrderTraversal(TreeNode root){List<Integer> res = new ArrayList<>();Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();while(!stack.isEmpty() || root != null){while(root != null){//将当前节点入栈,并将root更新为其左子节点。// 这个循环会一直执行,直到当前节点为空,// 即遍历完当前节点的所有左子节点。stack.push(root);root = root.left;}root = stack.pop();res.add(root.val);//将root更新为该节点的右子节点,以便后续遍历右子树root = root.right;}return res;}
3 迭代法实现后序遍历
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后序遍历的非递归实现有三种基本的思路:反转法、访问标记法、和Morris法,可惜三种理解起来都有些难度,如果头发不够,可以等一等再学习。
个人感觉访问标记法是最难理解的方法,而Morris法是一个老外发明的巧妙思想:不使用栈,而是用好树中的nul指针,但是实现后序仍然非常麻烦,我们这里不再展开,感兴趣的同学可以查一
下。 -
这里只介绍一种好理解又好实现的方法:反转法。
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如下图,我们先观察后序遍历的结果是 seq = { 9 5 7 4 3 },如果我们将其整体反转的话就是
new_seq = {3 4 7 5 9}. -
有没有发现要得到new_seq的方法和前序遍历思路几乎一致,只不过是左右反了。前序是先中间,再左边然后右边,而这里是先中间,再后边然后左边。那我们完全可以改造一下前序遍历,得到序列new_seq之后再reverse一下就是想要的结果了,代码如下:
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public List<Integer> postOrderTraversal(TreeNode root){List<Integer> res = new ArrayList<>();if(root == null){return res;}Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();TreeNode node = root;while(!stack.isEmpty() || node != null){//将当前节点的值添加到结果列表res中,// 然后将当前节点入栈,并将node更新为其右子节点。// 这个循环会一直执行,直到当前节点为空while(node != null){res.add(node.val);stack.push(node);node = node.right;}node = stack.pop();//将node更新为该节点的左子节点,以便后续遍历左子树。node = node.left;}//列表中的顺序是左子树-右子树-根节点。// 但是后序遍历的正确顺序应该是左子树-右子树-根节点,// 所以需要将结果列表res反转。Collections.reverse(res);return res;}