力扣贪心算法--第一天

前言

今天是贪心算法的第一天，算法之路重新开始！

内容

之前没了解过贪心算法。

什么是贪心

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。难点就是如何通过局部最优，推出整体最优。

一、455.分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

思路：

大饼干可以满足胃口大的，也可以满足胃口小的，应该优先满足胃口大的。

这里的局部最优就是大饼干喂给胃口大的，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩。

先将饼干数组和小孩数组排序，然后从后向前遍历小孩数组，如果饼干的大小大于或等于孩子的为空则给与，否则不给予，继续寻找选一个饼干是否符合。

func findContentChildren(g []int, s []int) int {sort.Ints(g)sort.Ints(s)child:=0for sIdx:=0;sIdx<len(s)&&child<len(g);sIdx++{if s[sIdx]>=g[child]{child++}}return child
}

二、376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

思路：

将数组用坡度表示出来，

局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。

整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。

但本题要考虑三种情况：

情况一：上下坡中有平坡
情况二：数组首尾两端
情况三：单调坡中有平坡

func wiggleMaxLength(nums []int) int {n:=len(nums)if n<2{return n}ans:=1preDiff:=nums[1]-nums[0]if preDiff!=0{ans=2}for i:=2;i<n;i++{diff:=nums[i]-nums[i-1]if preDiff<=0&&diff>0||preDiff>=0&&diff<0{ans++preDiff=diff}}return ans
}

三、53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

思路：

负数只会拉低总和。

局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。

全局最优：选取最大“连续和”

局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。

func maxSubArray(nums []int) int {maxNum:=nums[0]for i:=1;i<len(nums);i++{if nums[i]+nums[i-1]>nums[i]{nums[i]+=nums[i-1]}if nums[i]>maxNum{maxNum=nums[i]}}return maxNum
}