1、内容简介

略

64-可以交流、咨询、答疑

2、内容说明

matlab喷车行走轨迹绘制

在喷涂过程中，喷枪从被喷涂的区域开始行走，设其中M和N为小车左边驱动模块的左右轮，I和J为小车右边驱动模块的左右轮，两个驱动模块之间的距离为L，左右轮之间的距离为H，小车轮子的半径为R。其中L=384mm，H=122mm，R=17.5mm。

设小车M轮的速度为Vm，N轮的速度为Vn，I轮的速度为Vi，J轮的速度为Vj；M轮到N轮的中点为O1，其点速度为VO1，角速度为WO1，I轮到J轮的中点为O2，其点速度为VO2，角速度为WO2。

当喷涂小车从喷涂区域右端开始作直线行走时，喷涂小车的两个驱动模块的四个轮子的速度是相等的，当小车开始进入转弯处时，需要通过两个驱动模块的相互协调来完成。

首先，我们将在转弯时的小车运动状态分为三个阶段，如图一。

图1 喷枪小车运行的三个阶段

第一阶段喷涂小车运行如图二。

图2 喷凃小车运行的第一阶段

喷涂小车在转弯第一阶段时，小车的左边驱动模块开始进入转弯，而小车的右边驱动模块仍然处于直线运行阶段直到开始转弯，此时

O1点的速度

设左边驱动模块的运动方向与X轴夹角为α，小车的转弯半径为r，从左边驱动模块开始转弯计时，经过时间t1，该驱动模块转动的角度为α，则喷涂小车I轮走过的弧长为

，J轮走过的弧长为

。

则I轮和J轮所走过的弧长的差值为

         

i×t1-Vj×t1      （2）

通过推到结果可以看出，α与时间t1成线性关系。

在△O2CA中，

，将公式进行化简得到

由于喷涂小车走过的是一个四分之一圆弧，则0

α

90°，根据上式公式可得：rmin= 

  

综合以上等式，可以得到喷涂小车转弯处的最小半径为rmin=271.57mm。

由公式（1）可知，O1点的角速度为：

        （3）

由于喷涂小车转动时，小车上个点的角速度是相等的，则O2点的角速度为：

        （4）

设t1时刻两个驱动模块的瞬时运动半径为

，则O2点的瞬时速度为

    （5）

在△AO1O2中，∠O1AO2=α，在△ACO2中，

，则

将其带入公式（5）则得到：

       （6）

由于喷涂小车右边的驱动模块做直线运动，可得出I和J轮的速度为：

     （7）

喷涂小车运行第二阶段如图三。

图3 喷涂小车运行第二阶段

当喷涂小车第一阶段结束后，进入第二阶段。由于喷涂小车行走时最小的半径为271.57mm，则其弦长为

mm。因为两个驱动模块之间的距离为384mm，其小于384.1mm，则不存在左边的驱动模块转弯结束后，右边的驱动模块还没开始转弯的情况。因此，第二个阶段为右边的驱动模块开始转弯，而左边的驱动模块依旧处于转弯状态。

设，在t2时刻，两个驱动模块的瞬时运动半径为其最小半径r”，由公式（3）~（5）可以得到O2点的速度为

         （8）由于

，则根据公式（8）可知，Vn=Ve，Vi=Vj。

喷涂小车运行第三阶段如图四。

图4 喷涂小车运行第三阶段

当喷涂小车转弯第二阶段接手之后，进入转弯第三阶段，即左边的驱动模块开始走直线运动，右边的驱动模块依旧在进行转弯运动。

设，经过t3时刻，右边的驱动模块转过的角度与x轴所成角度为β，I轮走过的弧长长度为

，J轮走过的弧长长度为

，则I轮与J轮走过的弧长长度之差为

             

            （9）

则，

，则β与时间t3成线性关系。

设t3时刻两个驱动模块的瞬时运动半径为r’”，在△AO1O2中，

，则在△ACO1中，

      （10）

此时，I轮的速度为Vi，J轮的速度为Vj，则O2点的速度为

   （11）

右边的驱动模块做圆周运动，则O2点的角速度为

    （12）

两个驱动模块组合成了刚体运动，由于刚体运动时角速度处处相等，则O1点的角速度为

，则O1点的瞬时速度为

，整理得：

     

此时，左边的驱动模块做直线运动，可以知道M，N轮的速度为Vm=Vn=

。

	M轮的瞬时速度	N轮的瞬时速度	I轮的瞬时速度	J轮的瞬时速度
第一阶段	Vm	Vn
第二阶段	Vm	Vn	Vi	Vj
第三阶段			Vi	Vj

喷涂小车各转弯过程中轮子的瞬时速度

3、仿真分析

4、参考论文

略