matlab实现贪婪算法

news/2024/4/23 2:51:30

下面是一个简单的 MATLAB 实现贪婪算法的示例,以解决旅行推销员问题(TSP)为例:

function [min_path, min_dist] = greedy_tsp(dist_matrix)
    % 输入参数:距离矩阵 dist_matrix,表示城市之间的距离
    % 输出结果:最短路径 min_path 和最小距离 min_dist

    num_cities = size(dist_matrix, 1);
    visited = zeros(1, num_cities); % 记录城市是否被访问
    min_path = zeros(1, num_cities); % 记录最短路径
    min_dist = 0; % 记录最小距离

    % 从第一个城市出发
    current_city = 1;
    visited(current_city) = 1;
    min_path(1) = current_city;

    % 依次访问每个城市
    for i = 2:num_cities
        min_next_dist = Inf; % 初始化下一个最小距离为无穷大
        next_city = -1; % 初始化下一个城市编号为-1

        % 找到下一个最近的未访问城市
        for j = 1:num_cities
            if visited(j) == 0 && dist_matrix(current_city, j) < min_next_dist
                min_next_dist = dist_matrix(current_city, j);
                next_city = j;
            end
        end

        % 更新最短路径和最小距离
        min_path(i) = next_city;
        min_dist = min_dist + min_next_dist;

        % 标记当前城市为已访问
        visited(next_city) = 1;
        current_city = next_city;
    end

    % 回到起点城市
    min_dist = min_dist + dist_matrix(min_path(end), min_path(1));
    min_path(end) = min_path(1);
end
使用该函数可以计算出旅行推销员问题的最短路径和最小距离。下面是一个简单的示例:

% 生成随机距离矩阵(假设有5个城市)
num_cities = 5;
dist_matrix = randi([1, 10], num_cities, num_cities);

% 对称化距离矩阵
dist_matrix = triu(dist_matrix) + triu(dist_matrix, 1)';

% 计算最短路径和最小距离
[min_path, min_dist] = greedy_tsp(dist_matrix);

% 显示结果
disp('最短路径:');
disp(min_path);
fprintf('最小距离: %f\n', min_dist);
运行上述代码,将得到最短路径和最小距离的结果。请注意,由于贪婪算法的局限性,得到的结果可能并不是全局最优解,但通常能够得到一个接近最优解的解决方案。

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